როგორ მოვახდინოთ ფულადი ნაკადების დისკონტირება (ინვესტირების წესები) - rogor.ge

 

ცხადია, თუ ვიცით ამ განტოლების სამი ცვლადის მნიშვნელობა, ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ მეოთხე ცვლადის მნიშვნელობაც. ინვესტირებისას გადაწყვეტილების მიღების დროს ყველაზე ზოგადი წესია წმინდა მიმდინარე ღირებულების გაანგარიშება (NPV). წმინდა მიმდინარე ღირებულების წესი გვეუბნება: ინვესტირება განახორციელეთ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მომავალი ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება მეტია თავდაპირველ ინვესტიციაზე. წმინდა მიმდინარე ღირებულება წარმოადგენს სხვაობას ყველა მომავალი ფულადი ნაკდების მიმდინარე ღირებულებასა და მიმდინარე და მომავალი ხარჯების მიმდინარე ღირებულებას შორის. განახორციელეთ ინვესტირება თუ წმინდა მიმდინარე ღირებულება დადებითია და არ განახორციელოთ, თუ ის უარყოფითი სიდიდეა.

 

მაგალითად დავუშვათ, რომ გვაქვს შესაძლებლობა დღეს ვიყიდოთ ობლიგაცია ნომინალით 100 ლარი 75 ლარად ხუთი წლის შემდეგ დაფარვის პირობით. ინვესტირების მეორე ალტერნატიულ შესაძლებლობას წარმოადგენს ამ 75 ლარის საბანკო ანაბარზე შეტანა. ბანკის საპროცენტო განაკვეთია 8 %. იქნება თუ არა, ობლიგაციის ყიდვა კარგი ინვესტიცია?

 

გამოვიყენთ ფორმულა FV = PV (1+i)n . ჩვენ ვიცით ვადა ხუთი წელი, მომავალი ღირებულება 100 ლარი, დისკონტის განაკვეთად ავიღოთ შემოსავლის განაკვეთი 8 % და გამოვთვალოთ მიმდინარე ღირებულება: PV = 100/1.085 = 68,06 ამრიგად, ხუთი წლის შემდეგ მისაღები 100 ლარის მიმდინარე ღირებულება შეადგენს 68,06 ლარს. ახლა, თუ შევადარებთ 75 ლარს და 68,06 ლარს დავინახავთ, რომ უარყოფითი სხვაობა შეადგენს 6,94 ლარს. ეს კი ნიშნავს, რომ არ ღირს ასეთ პროექტში ინვესტირება. იგივე რეზულტატის მიღება შეგვიძლია თუ გამოვიყენებთ მომავალი ღირებულების წესს, რომელიც გვეუბნება, რომ მოახდინეთ ინესტირება პროექტში, რომლის მომავალი ღირებულება მეტია ვიდრე მისი ალტერნატიული პროექტისა.

 

მაგალითად ჩვენს შემთხვევაში ხუთწლიანი ობლიგაციის ყიდვა 75 ლარად გვაძლევს მომავალში 100 ლარის შემოსავალს. ალტერნატიული ვარიანტი არის ფულის განთავსება ბანკში დეპოზიტის სახით წლიურ 8 პროცენტად. FV = 75 (1.08)5 = 110,20 ცხადია, რომ 110 ლარი გაცილებით მეტია ვიდრე მომავალში მისაღები 100 ლარი. შესაბამისად, ასეთი ინვესტიცია არ უნდა განხორციელდეს.

 

არსებობს ასევე მესამე მეთოდი, რომლის თანახმად, თუ შემოსავლიანობა უფრო მაღალია ვიდრე კაპიტალის ალტერნატიული ღირებულება, მაშინ უნდა მოვახდინოთ ინვესტირება. ეს წესი ემყარება შემოსავლების განაკვეთების შედარებას. ჩვენს მაგალითში კაპიტალის ალტერნატიული ღირებულებას წარმოადგენს მისი განთავსება ბანკში წლიურ 8 პროცენტად. იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ დღეს ვიყიდით 75 ლარად 100 ლარის ნომინალის ობლიგაციას, მაშინ ხუთი წლის შემდეგ ვღებულობთ 100 ლარს. ისმის კითხვა: როგორია ჩვენი ინვესტიციის შემოსავლიანობა? ამ კითხვაზე პასუხი მოითხოვს გავარკვიოთ ხუთი წლის ვადით დაბანდებული 75 ლარის შემოსავლიანობის განაკვეთის ი-ს სიდიდე. ამ სიდიდეს უწოდებენ შემოსავლიანობის განაკვეთს ობლიგაციის დაფრვისას ან შემოსავლიანობის შიდა განაკვეთს (ინტერნალ რატე ოფ რეტურნ, Iღღ). შემოსავლიანობის შიდა განაკვეთი ეს დისკონტის განაკვეთის ისეთი სიდიდეა, რომლის დროს მომავალი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება და ხარჯების მიმდინარე ღირებულება ერთმანეთის ტოლია. სხვა სიტყვებით, რომ გამოვხატოთ Iღღ არის საპროცენტო განაკვეთი, რომლის დროს NPV ნულის ტოლია. შესაბამისად, თუ საპროცენტო განაკვეთი, რომლის დროს NPV ნულის ტოლია მეტია ვიდრე კაპიტალის ალტერნატიული ღირებულება, მაშინ ცხადია, რომ NPV კაპიტალის ალტერნატიული ღირებულების შემთხვევაში დადებითი იქნება. სხვა სიტყვებით, რომ ვთქვათ, თუ Iღღ 10 პროცენტია (ანუ NPV 10 პროცენტის შემთხვევაში უდრის ნულს), მაშინ NPV 8 პროცენტის შემთხვევაში იქნება დადებითი სიდიდე. რატომ? იმიტომ, რომ ჩვენ უკვე ვიცით, რომ NPV-ს გაანგარიშება ითვალისწინებდა მომავალ ნაკადებს, ჩვენ ასევე ვიცით, რომ მომავალი ფულადი შემოსულობების მიმდინარე ღირებულება მაღალია, როცა დისკონტის განაკვეთი დაბალია. აღნიშნულიდან გამომდინარე თუ NPV 10 პროცენტის დროს ნულის ტოლია, მაშინ ის დადებითი იქნება 8 პროცენტის შემთხვევაში.

 

ჩვენი მაგალითის შემთხევევაში ჩვენ შეგვიძლია ის მნიშვნელობა ვიპოვოთ ფორმულა FV = PV (1+i)n -ის საშუალებით და ალგებრის გამოყენებით: 100 = 75(1+i)5 (1+i)5 = 100/75 i = (100/75)1/5- 1 = 5,92 % ამრიგად, გამოთვლები გვიჩვენებს, რომ თუ ჩვენ დღეს გავაკეთებთ ინვესტირებას 75 ლარის და ვიყიდით ხუთწლიან ობლიგაციას ნომინალით 100 ლარი, ჩვენი შემოსავლის განაკვეთი იქნება 5,92 %, რაც გაცილებით ნაკლებია ვიდრე ბანკის წლიური 8 %.